SRM 245 Div2 Med (Problem 600) Flush:日本語訳のようなもの

フラッシュ

eiya君はフラッシュというカードゲームをしています。このゲームは、手札の中の同じマークのカードの枚数の最大値が得点になります。例えば、手札にスペード5枚、ハート2枚、他0枚の場合、5点です。eiya君はこのゲームを有利に進めたいです。

eiya君は今手札を持っていません。今からデッキからnumber枚のカードを引きます。デッキのカードはマークで4種類に分けることができ、これらはそれぞれS0,S1,S2,S3枚です。このとき、number枚のカードを引き終わった後のeiya君の得点の期待値を求めてください。

補足：例えば、1/2の確率で得点が3に、残り1/2の確率で得点が2になるとき、期待値は(0.5*3)+(0.5*2)=2.5です。

クラス定義

• クラス名:Flush
• メゾット:size
• 引数:vector<int> , int
• 戻り値型:double
• メゾット宣言:double size(vector<int> S, int number)

(メゾットは必ずpublicにしてください)

制限

• 実行時間2.000
• メモリ (MB)64

注意

• 値は32bit整数に収まらない可能性があります。
• 答えは絶対誤差or相対誤差で10^-9以下になるようにしてください。

制約

• |S|==4.
• 0<=Si<=13
• 0<=number<=Sの合計

テストケース例

0. input

   • S { 2, 2, 2, 2 }
   • number 2

   output

   Returns 1.1428571428571428

   note

   始めに一枚引きます。次に1/7の確率で始めに引いたカードと同じマークのカードを引きます。

   得点の期待値は (1/7 * 2) + (6/7 * 1) = 8/7 = 1.1428571428571428です。
1. input

   • S { 1, 4, 7, 10 }
   • number 22

   output

   Returns 10.0

   note

   全てのカードを引くため、一番大きい枚数の10が答えになります。
2. input

   • S { 13, 13, 13, 13 }
   • number 49

   output

   Returns 13.0

   note

   48枚引いた段階で、少なくとも一つが13枚になっているか、全て12枚かのどちらかです。そこからさらに一枚引くので、少なくとも一つは13枚になります。
3. input

   • S { 13, 13, 13, 13 }
   • number 26

   output

   Returns 8.351195960938014
4. input

   • S { 13, 13, 13, 13 }
   • number 0

   output

   Returns 0.0

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